Objectif lié : MSN 25

MSN 24 — Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs…

  • 7
    …en calculant différentes grandeurs (périmètres, aires, volumes,…)
  • 6
    …en décomposant des surfaces et des solides en aires et en surfaces et solides élémentaires
  • 5
    …en estimant la mesure des grandeurs
  • 4
    …en utilisant l'instrument de mesure et l'unité adaptés à la situation
  • 3
    …en s'appropriant différentes unités conventionnelles de mesure (m, kg,…)
  • 2
    …en explorant des unités de mesures d'autres pays et époques
  • 1
    …en exprimant une mesure dans différentes unités
Progression des apprentissages Attentes fondamentales Indications pédagogiques
5e – 6e années 7e – 8e années Au cours, mais au plus tard à la fin du cycle, l'élève… Ressources, indices, obstacles. Notes personnelles
Précisions cantonales :

Éléments pour la résolution de problèmes

Résolution de problèmes de mesurage en lien avec les grandeurs étudiées, notamment : (A, B, C, D, F, G)

  • tri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis,…)
  • mise en œuvre d'une démarche de résolution
  • ajustement d'essais successifs
  • pose d'une conjecture, puis validation ou réfutation
  • déduction d'une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues
  • vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats

résout des problèmes de mesures de longueurs et d'aires en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes :

  • choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution
  • organisation d'un mesurage (choix d'une procédure, d'un instrument de mesure, d'une unité de mesure)
  • vérification de la pertinence du résultat
  • communication de la démarche et du résultat

Concernant la résolution de problèmes, cf. Remarques spécifiques sous Commentaires généraux MSN

La résolution de problèmes ainsi décrite est destinée à s'appliquer aux Progressions d'apprentissage des champs:

  • Mesure de grandeurs
  • Calcul de grandeurs
  • Unités de mesure

Veiller à proposer des problèmes de mesurage dans différents espaces, non seulement dans le «micro-espace» mais aussi dans le «méso-espace» voire dans le «macro-espace»

Mesure de grandeurs

Organisation d'un mesurage, choix d'une unité (conventionnelle ou non) et d'une procédure (longueur, aire, volume, masse, temps) (3, 4, 6)

compare des longueurs et des aires de surfaces simples par manipulation, par dessin (6e année)

utilise une règle graduée pour mesurer ou tracer un segment (6e année)

mesure une longueur (segments, distance entre deux points) ou une masse avec des instruments de mesure adaptés et exprime le résultat dans une unité conventionnelle adéquate

compare des angles par manipulation

Le temps (durée) est traité dans MSN 26 – Phénomènes naturels et techniques; SHS 22 – Relation Homme-temps

Bien que ces deux figures soient construites par des arrangements différents d'un nombre identique de carrés, l'aire de la figure 1 peut être perçue comme inférieure à celle de la figure 2 – un rectangle proche du carré étant vu comme moins encombrant

Figure 1

Figure 2

Estimation de grandeurs : longueur, aire, volume, masse, temps (5)

Doublement, triplement d'une grandeur

Fractionnement d'une grandeur (moitié, tiers, quart, trois-quarts,…)

Comparaison, classement et mesure de grandeurs (longueur, aire, volume, masse) par manipulation de lignes, angles, surfaces ou solides, en utilisant des unités non conventionnelles (7)

Comparaison, classement et mesure de grandeurs (longueur, aire, volume, masse) par manipulation de lignes, angles, surfaces ou solides, en utilisant des unités conventionnelles et non conventionnelles (5, 7)

Mesure d'une longueur à l'aide d'une règle graduée et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement (5)

Mesure d'un angle à l'aide d'un rapporteur et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement (5)

Calcul de grandeurs

Calcul de longueurs, de trajets et de périmètres (1)

calcule des longueurs : ligne brisée, périmètre d'un polygone régulier ou non

calcule l'aire du carré et du rectangle (mesures entières)

détermine l'aire d'un parallélogramme, d'un triangle rectangle à partir de l'aire du rectangle (mesures entières)

Au travers de plusieurs situations-problèmes, permettre aux élèves d'établir la distinction entre aire et périmètre :

  • la tendance à voir augmenter ou diminuer le périmètre en même temps que l'aire incitera les élèves à considérer, par exemple, que le périmètre de la figure 3 est supérieur à celui de la figure 4

Figure 3

Figure 4

Privilégier le comptage d'unités pour les calculs d'aires et de volumes, et non se baser uniquement sur l'application d'une formule

Calcul de l'aire (mesures entières) :

  • du carré et du rectangle
  • du triangle, du parallélogramme, du losange et d'autres surfaces par décomposition en surfaces élémentaires et recomposition
(1, 7)

Calcul du volume du cube et du parallélépipède rectangle (mesures entières) (1, 7)

Unités de mesure

Utilisation d'unités conventionnelles de longueur : cm et m (4)

Utilisation d'unités conventionnelles:

  • de longueur (mm, cm, dm, m et km),
  • d'aires (cm2, dm2 et m2),
  • de volumes (cm3, dm3 et m3)
  • d'angles (degrés)
(4)

choisit, parmi diverses unités proposées, celle qui convient dans une situation donnée (6e année)

exprime une même grandeur dans différentes unités :
km↔m, m↔cm, kg↔g

Exploration d'unités de mesures d'autres pays et époques (2)

Expression d'une même grandeur dans différentes unités (km↔m, m↔cm, t↔kg, kg↔g, h↔min, min↔sec, l↔dl) (3)